まほろば

神社仏閣巡り、季節の花、食べ歩きなど、日々の暮らしをゆる〜く綴ります。最近、古墳・お城・城跡にも関心があります。

気になる台風21号の進路予想💨🌫早くも秋学期前半の1科目が終了(GPSによる3次元測位・ほか)🌍🌎

2017.10.19(木) 気になる台風21号の進路予想です。今週日曜あたり九州に上陸しそうです。最近の台風は、何故か、動き(速度)が遅いのが多いです。

そのため、長い間雨が降る、今週はもう3日間も雨続きです。☂️🌪今週土・日は「春日井まつり」パレードに孫(年長さん)が出場予定ですが、どうやら雨になりそうで、残念会かなぁ・・☔️

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 🌏GPSによる3次元測位🌍🌎

    Global positioning system

 そして今日は早くも秋学期前半の1科目が終了しました。(先生の都合で、2コマ分を2回実施したので早く終了)

「世界の測り方の歴史」という授業で、数少ない理系講座、太陽までの距離の測り方に始まり、地球の大きさの測り方とか、とても興味深い内容であっという間の8回講座でした。

 今回はスマホやナビでおなじみのGPS(Global positioning system)衛星を使った「自分の位置の計測の仕方」を分かり易く教えていただきました。

2009年12月現在の運用数は31基であり、地上の何処からでも遮る物がなければ、同時に 6 以上の衛星が視界に入る。下図では、北緯45度(北海道付近)の例で、9個の衛星が視野にあることを示しています。

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 ウィキペディアより転載

 

 さて、これから自分の位置がどのようにして分かるのか?を順番に説明します。

GPS衛星からは、超正確な時間情報と衛星の位置情報が発信されており、地上の私たちはこれを受信可能です。

Fig1

GPS衛星からの時間情報を離れた場所で受信することで、到達時間が分かります。電波の速さは光の速度=300,000 km/s(c=2.99792458 * E8 m/s)局所慣性系では、光速 c は一定。

 

GPS衛星と受信機がともに正確とみなせる時計をもっていれば、送信時刻(測定値)Tと受信時刻tの差にc(光速)を掛けると距離が分かります。

 

GPS衛星iの位置を座標(Xi,Yi,Zi)、受信機の位置を(x,y,z)とすると、

c^2(Ti-t)^2=(Xi-x)^2+(Yi-y)^2+(Zi-z)^2

GPS衛星の位置を得るには、受信データに重畳された航法メッセージ信号を復調し、送信時刻と組み合わせます。

受信時刻tは、GPS受信機の時計の値であり、もしそれが正確ならば、受信機の位置である三つの変数(未知数)x,y,zを得るために最低三本の連立方程式があれば良い。

しかし、GPS受信機の時計はそれほど正確ではなく、受信時刻tも未知数とする必要がある。したがって、4つの衛星から受信することで、これら4つの未知数を求めています。

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Fig2とFig3は、雨雲など大気条件が不安定な場合や、ビルなどに反射して届いた場合の補正方法の話ですが、ちと、難しいので省略します。

いずれにしても、すごいなぁ!と思うのは、何気なく見ている車のナビ情報やスマホの位置情報の陰で、コンピュータは目まぐるしく働いているということを考えると、「可愛らしくなります!」

正に縁の下の力持ち・・